Kieran Kihn's Blog

又是 jzyz 的多校联考，前三题搬的 JOI 2021 Final，最后一题是 zyc 自己出的，非常有特色

2023-11-01 的模拟赛，应该是 jzyz 出的题，被爆杀了

预估得分 $100 + 20 + 20 + 10 = 150$

实际得分 $40 + 10 + 16 + 0 = 66$

A 的复杂度假了，没卡过去，C 题题面没说捆 Subtask 结果数据捆了，D 题文件名写错了

赛后还发现 D 题的数据巨水，$n ^ 2$ 加上优化可以过掉 $10 ^ 5$ 的数据，得到整整 70pts

哪个天才造的数据

题意

洛谷：link

$n$ 个任务排成一个序列在一台机器上等待完成（顺序不得改变），这 $n$ 个任务被分成若干批，每批包含相邻的若干任务。

从零时刻开始，这些任务被分批加工，第 $i$ 个任务单独完成所需的时间为 $t_i$。在每批任务开始前，机器需要启动时间 $s$，而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和（同一批任务将在同一时刻完成）。

每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数 $f_i$。请确定一个分组方案，使得总费用最小。

题意

现在有 $n$ 个工人要粉刷一段篱笆，每个工人可以粉刷包含 $start_i$ 的一段最长不超过 $len_i$ 的篱笆（当然也可以不粉刷），每个工人粉刷长度为 $1$ 的篱笆的收益为 $cost_i$，求最大收益

题意

给定一个有 $n$ 个点的环（$1 \le n \le 1 \times 10 ^ 6$），环上每个点有一个权值 $v_i$，环上每条边的长度均为 $1$，求 $\max \limits_{1 \le i, j \le n} \lbrace v_i + v_j + dis(i, j) \rbrace$

题意

洛谷：link

贝茜是一只非常缺觉的奶牛．她的一天被平均分割成 $N$ 段（$3 \leq N \leq 3830$），但是她要用其中的 $B$ 段时间（$2 \leq B \lt N$）睡觉。每段时间都有一个效用值 $U_i$（$0 \leq U_i \leq 2 \times 10^5$），只有当她睡觉的时候，才会发挥效用。

有了闹钟的帮助，贝茜可以选择任意的时间入睡，当然，她只能在时间划分的边界处入睡、醒来。

贝茜想使所有睡觉效用的总和最大。不幸的是，每一段睡眠的第一个时间阶段都是“入睡”阶段，而旦不记入效用值。

时间阶段是不断循环的圆（一天一天是循环的嘛），假如贝茜在时间 $N$ 和时间 $1$ 睡觉，那么她将得到时间 $1$ 的效用值。

题意

给定一个 $n \times m$ 大小的长方形（$1 \le n, m \le 11$），求使用 $1 \times 2$ 大小的长方形铺满它有多少种方案

题意

给定一棵 $n$ 个节点的无根树（$n \le 2 \times 10 ^ 5$），每一条树上的边有一个流量，你需要选取一个点为根（源点），所有叶子节点为汇点，使得树中的最大流量最大（到达所有汇点的流量之和最大）

题意

洛谷: link

给定 $n$ 堆石子（$n \le 40000$），每次可以合并相邻的两堆石子，合并的收益为合并的两堆石子大小之和，求把所有石子合并为一堆可以获得的最大收益

题意

给定两个字符串 $a, b$，求 $a, b$ 的最长公共上升子序列